อนุภาคเคลื่อนที่ไปตามแกน x ในลักษณะที่ตำแหน่งของมัน ณ เวลา t ถูกกำหนดโดย x (t) = (2-t) / (1-t) ความเร่งของอนุภาค ณ เวลา t = 0 คืออะไร?

ตอบ:

# 2 "MS" ^ - 2 #

คำอธิบาย:

รุ่น A (t) = d / dt V (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

# x (t) = (2-T) / (1-t) #

#v (t) = d / dt (2-T) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-T) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

รุ่น A (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

รุ่น A (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 01/02 ^ 3 = 2/1 = 2 "MS" ^ - 2 #