ค่าต่ำสุดของ f (x) = 3x ^ 2-6x + 12 คืออะไร

ตอบ:

#9#

คำอธิบาย:

คะแนนขั้นต่ำและสัมพัทธ์สัมพัทธ์อาจพบได้โดยกำหนดอนุพันธ์เป็นศูนย์

ในกรณีนี้, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

ค่าฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันที่ 1 คือ # f (1) = 9 #.

ดังนั้นประเด็น #(1,9)# เป็นจุดที่สัมพัทธ์

เนื่องจากอนุพันธ์อันดับสองมีค่าเป็นบวกเมื่อ x = 1, # f '' (1) = 6> 0 #หมายความว่า x = 1 เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์

เนื่องจากฟังก์ชัน f เป็นพหุนามดีกรีอันดับ 2 กราฟของมันจึงเป็นพาราโบลาและด้วยเหตุนี้ # f (x) = 9 # ยังเป็นฟังก์ชั่นขั้นต่ำที่แน่นอนที่สุด # (- OO, OO) #.

กราฟที่แนบมายังตรวจสอบจุดนี้

กราฟ {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}