สามจุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นกำหนดสามบรรทัด มีกี่บรรทัดที่ถูกกำหนดโดยเจ็ดคะแนนไม่มีสามบรรทัดอยู่บนบรรทัด?

ตอบ:

ฉันแน่ใจว่ามีวิธีการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีมากขึ้นในการดำเนินการ แต่นี่คือการทดลองทางจิตที่ฉันทำเพื่อหาคำตอบสำหรับกรณี 7 จุด:

วาด 3 แต้มตรงมุมสามเหลี่ยมดี คุณสามารถสร้างความพึงพอใจให้กับตัวเองได้อย่างง่ายดายโดยกำหนด 3 บรรทัดเพื่อเชื่อมต่อ 3 จุด

เราสามารถพูดได้ว่ามีฟังก์ชั่น f เช่นนั้น f (3) = 3

เพิ่มจุดที่ 4 ลากเส้นเพื่อเชื่อมจุดทั้งสามก่อน คุณต้องมี 3 บรรทัดเพื่อทำสิ่งนี้รวมเป็น 6

f (4) = 6

เพิ่มจุดที่ 5 เชื่อมต่อไปยังทุกจุดก่อนหน้า 4 คุณต้องมี 4 บรรทัดเพิ่มเติมเพื่อทำสิ่งนี้รวมเป็น 10

คุณเริ่มเห็นรูปแบบ:

f (n) = f (n-1) + n-1

จากนี้คุณสามารถก้าวไปสู่คำตอบ:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

โชคดี