รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (8, -6) และ directrix ของ y = -4 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #

คำอธิบาย:

มอบให้ -

โฟกัส #(8, -6)#

ไดเรกตริกซ์ # การ y = -4 #

พาราโบลานี้คว่ำลง

สูตรคือ -

# (x-H) ^ 2 = -4a (y-k) #

ที่ไหน -

# h = 8 #------------- x- พิกัดของโฟกัส

# k = -5 #------------- พิกัด y ของโฟกัส

# A = 1 # ---------- ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอด

แทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรและทำให้ง่ายขึ้น

# (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) #

# x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 #

# -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 #

# -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 #

# -4y = x ^ 2-16x + 84 #

# การ y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) 84 / (- 4) #

# การ y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #