แกนสมมาตรและจุดสุดยอดสำหรับกราฟ f (x) = -x ^ 2 + 14x +5 คืออะไร

ตอบ:

แกนสมมาตร: # x = 7 # เวอร์เท็กซ์: #(7, 54)#

คำอธิบาย:

แกนสมมาตรคือ # x- #พิกัดของจุดยอดซึ่งเป็นเส้นแนวตั้งที่กราฟแสดงสมมาตรซึ่งกำหนดโดย

# x = -b / (2a) # เมื่อกำลังสองอยู่ในรูปแบบ # ขวาน ^ 2 + BC + C #

ที่นี่เราเห็น # b = 14, a = -1 #; ดังนั้นแกนคือ

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

พิกัดของจุดสุดยอดจะได้รับจาก # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. พวกเรารู้ # -b / (2a) = 7 # ดังนั้นเราต้องการ # f (7). #

# f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

จุดสุดยอดนั้น

#(7, 54)#