การเติบโตแบบเลขชี้กำลังคืออะไร + ตัวอย่าง

ตอบ:

# Y # เป็นฟังก์ชันการเติบโตแบบเลขชี้กำลังของ # x # ถ้า # การ y = a * b ^ {x} # สำหรับบางคน รุ่น A ประเภทสิทธิ> 0 # และบางส่วน รุ่น B> 1 #. สิ่งนี้มักจะเขียนว่า # y = A * E ^ {k * x} #ที่ไหน # E = 2.718281828459 … # และ # อี ^ {k} = b # (ดังนั้น # k = LN (ข)> 0 #).

คำอธิบาย:

นี่คือนิยามของฟังก์ชั่นการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

ในทางกลับกันถ้า # 0 <b <1 #ดังนั้นฟังก์ชั่นนี้เรียกว่าฟังก์ชันการสลายตัวแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล (และ # k = ln (b) <0 #).

คุณควรทำกราฟตัวอย่างของฟังก์ชั่นเช่นนี้ในเครื่องคิดเลขของคุณเพื่อดูกราฟของพวกเขา

จำนวน # E = 2.718281828459 … # เป็นหมายเลข "พิเศษ" ในวิชาคณิตศาสตร์ (พิเศษเช่น # # ปี่ เป็นพิเศษ) เมื่อมันถูกใช้เป็นฐานของฟังก์ชันเลขชี้กำลังในแคลคูลัสการคำนวณผลลัพธ์ที่คุณสามารถทำได้จะง่ายกว่าที่จะเป็นหากคุณใช้ฐานอื่น ๆ

ฟังก์ชั่น #ln (x) = log_ {E} (x) # เรียกว่า "ลอการิทึมธรรมชาติ" และความคิดเห็นเดียวกันจะมีผลกับมัน

เวลาไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง? ทำไม? + ตัวอย่าง

ข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไปคือคำตอบทั้งจำนวน ชอบต้นไม้หรือโต๊ะหรือคนกี่คน ขนาดของรองเท้าก็ไม่ต่อเนื่องเช่นกัน แต่น้ำหนักส่วนสูงและเวลาเป็นตัวอย่างของข้อมูลต่อเนื่อง วิธีหนึ่งในการตัดสินใจว่าคุณใช้เวลาสองครั้งเช่น 9 วินาทีและ 10 วินาทีคุณมีเวลาระหว่างสองสิ่งนี้หรือไม่? ใช่บันทึกเวลาโลกของ Bolt ใช้เวลา 9.58 วินาทีถ้าคุณใช้ 9 โต๊ะและ 10 โต๊ะคุณสามารถมีโต๊ะทำงานกี่อันในระหว่างนี้หรือไม่? ไม่มีโต๊ะ 9 1/2 โต๊ะคือโต๊ะ 9 โต๊ะและโต๊ะหัก!

X ^ 2> 0 คำสั่งหรือไม่ใช่คำสั่ง? + ตัวอย่าง

Color (blue) ("Non-statement") ในคณิตศาสตร์แบบแยกคำสั่งเป็นจริงของเท็จ แต่เนื่องจากสิ่งนี้มีตัวแปร x จึงไม่มีวิธีกำหนดว่ามันเป็นจริงของเท็จหรือไม่เว้นแต่คุณจะได้รับค่าสำหรับ x . ในตัวอย่างคำสั่งจะเป็นจริงถ้าหาก x! = 0 เท่านั้น

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่? + ตัวอย่าง

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 ไม่ใช่ฟังก์ชันเพื่อให้สมการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันค่าใด ๆ ของ x จะต้องมีค่าที่สอดคล้องกันมากที่สุดของ y ซึ่งสอดคล้องกับสมการ สำหรับ x ^ 2 + y ^ 2 = 9 สี (ขาว) ("XXXX") ถ้า (เช่น) x = 0 สี (ขาว) ("XXXX") มีสองค่าสำหรับ y (คือ +3 และ -3) ซึ่งตอบสนองสมการและดังนั้นสมการไม่ใช่ฟังก์ชัน