มี
หากคุณจบลงด้วยการ์ดที่ยังไม่ได้ทำเครื่องหมายและการ์ด 1 ใบ:
-
มี
# 5C_2 # วิธีในการเลือกไพ่ 2 อันที่ไม่มีเครื่องหมายจาก 5 และ -
# 2C_1 # วิธีในการเลือกไพ่ 1 ใบที่ทำเครื่องหมายไว้จาก 2
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ:
ไพ่สามใบถูกเลือกโดยการสุ่มจากกลุ่ม 7 ไพ่สองใบถูกทำเครื่องหมายด้วยหมายเลขที่ชนะ ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งในสามใบมีหมายเลขที่ชนะคืออะไร
ลองดูความน่าจะเป็นที่ไม่มีไพ่ชนะก่อน: ไพ่ใบแรกที่ไม่ชนะ: 5/7 ไพ่ใบที่สองที่ไม่ชนะ: 4/6 = 2/3 ไพ่ใบที่สามที่ไม่ชนะ: 3/5 P ("ไม่ชนะ") = ยกเลิก 5 / 7xx2 / ยกเลิก 3xxcancel3 / ยกเลิก 5 = 2/7 P ("อย่างน้อยหนึ่งชนะ") = 1-2 / 7 = 5/7
ไพ่สามใบถูกเลือกโดยการสุ่มจากกลุ่ม 7 ไพ่สองใบถูกทำเครื่องหมายด้วยหมายเลขที่ชนะ ความน่าจะเป็นที่ไม่มีไพ่ 3 ใบใดจะมีหมายเลขที่ชนะ
P ("ไม่เลือกผู้ชนะ") = 10/35 เรากำลังเลือกไพ่ 3 ใบจากกลุ่ม 7 เราสามารถใช้สูตรผสมเพื่อดูจำนวนวิธีที่แตกต่างที่เราสามารถทำได้: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) กับ n = "ประชากร", k = "เลือก" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 จาก 35 วิธีนั้นเราต้องการเลือกไพ่สามใบที่ไม่มีไพ่สองใบที่ชนะใด ๆ เราสามารถนำไพ่ที่ชนะ 2 ใบจากสระว่ายน้ำและดูว่าเราสามารถเลือกได้จากหลายวิธี: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! xx2) = 10 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะไม่รับการ์ดที่ชนะคือ: P ("ไม่เลือก ผู้ชนะ ") = 10/35
ลูกเต๋าสองลูกแต่ละตัวมีคุณสมบัติที่ 2 หรือ 4 เป็นสามเท่าของโอกาสที่จะปรากฏเป็น 1, 3, 5, หรือ 6 ในแต่ละม้วน ความน่าจะเป็นที่ 7 จะเป็นผลรวมเมื่อลูกเต๋าสองลูกถูกรีด?
ความน่าจะเป็นที่คุณจะหมุน 7 คือ 0.14 ให้ x เท่ากับความน่าจะเป็นที่คุณจะหมุน 1 นี่จะเป็นความน่าจะเป็นแบบเดียวกันกับการหมุน 3, 5, หรือ 6 ความน่าจะเป็นของการหมุน 2 หรือ 4 คือ 3x เรารู้ว่าความน่าจะเป็นเหล่านี้จะต้องเพิ่มหนึ่งความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 1 + ความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 2 + ความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 3 + ความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 4 + ความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 5 + 6 = 1 x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 ดังนั้นความน่าจะเป็นของการหมุน 1, 3, 5, หรือ 6 คือ 0.1 และความน่าจะเป็นที่จะกลิ้ง 2 หรือ 4 คือ 3 (0.1) = 0.3 มีวิธีที่ จำกัด ในการหมุนลูกเต๋าเพื่อให้ผลรวมที่แสดงบนลูกเต๋าเท่ากับ 7 ครั้งแรกตาย = 1 (ความน่าจะเป็น 0.1) ตาย