ลูกเต๋าสองลูกแต่ละตัวมีคุณสมบัติที่ 2 หรือ 4 เป็นสามเท่าของโอกาสที่จะปรากฏเป็น 1, 3, 5, หรือ 6 ในแต่ละม้วน ความน่าจะเป็นที่ 7 จะเป็นผลรวมเมื่อลูกเต๋าสองลูกถูกรีด?

ตอบ:

ความน่าจะเป็นที่คุณจะหมุน 7 คือ 0.14

คำอธิบาย:

ปล่อย # x # เท่ากับความน่าจะเป็นที่คุณจะหมุน 1 นี่จะเป็นความน่าจะเป็นแบบเดียวกันกับการหมุน 3, 5, หรือ 6 ความน่าจะเป็นของการหมุน 2 หรือ 4 คือ # 3x #. เรารู้ว่าความน่าจะเป็นเหล่านี้จะต้องรวมอยู่ในนั้น

ความน่าจะเป็นของการหมุน 1 + ความน่าจะเป็นของการหมุน a 2 + ความน่าจะเป็นของการหมุน 3 + ความน่าจะเป็นของการหมุน 4 + ความน่าจะเป็นของการหมุน 5 + ความน่าจะเป็นของการหมุน 6 + 1

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0.1 #

ความน่าจะเป็นของการหมุน 1, 3, 5, หรือ 6 คือ 0.1 และความน่าจะเป็นของการหมุน 2 หรือ 4 คือ #3(0.1)=0.3#.

การทอยลูกเต๋ามีจำนวน จำกัด เพื่อให้ผลรวมปรากฏบนลูกเต๋าเท่ากับ 7

First die = 1 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ตายครั้งที่สอง = 6 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.1)(0.1)=0.01#

First die = 2 (ความน่าจะเป็น 0.3)

ตายครั้งที่สอง = 5 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.3)(0.1)=0.03#

First die = 3 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ตายครั้งที่สอง = 4 (ความน่าจะเป็น 0.3)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.1)(0.3)=0.03#

First die = 4 (ความน่าจะเป็น 0.3)

ตายครั้งที่สอง = 3 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.3)(0.1)=0.03#

First die = 5 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ตายครั้งที่สอง = 2 (ความน่าจะเป็น 0.3)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.1)(0.3)=0.03#

First die = 1 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ตายครั้งที่สอง = 6 (ความน่าจะเป็น 0.1)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ #(0.1)(0.1)=0.01#

ตอนนี้เราสามารถสรุปความน่าจะเป็นทั้งหมดเหล่านี้ได้

ความน่าจะเป็นของการหมุน 7 คือ

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.