คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

ตอบ:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

คำอธิบาย:

คุณแยกความฉลาดทางดังนี้

# (f (x) / g (x)) '= (F (x) กรัม (x) -f (x) g' (x)) / (g (x)) ^ 2 #

ดังนั้นสำหรับ #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

หวังว่านี่จะช่วยได้และฉันหวังว่าฉันจะไม่ทำผิดพลาดเพราะมันดูยากเพราะฉันใช้โทรศัพท์:)

คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

ดูคำตอบด้านล่าง:

คุณแยกความแตกต่าง f (x) = sinx / ln (cotx) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

ด้านล่าง

คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

คำตอบคือ: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) กฎที่อ้างถึงระบุว่า: a (x) = (b (x)) / (c (x)) จากนั้น: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 เช่นเดียวกันสำหรับ f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^