ลูกเต๋าสองลูกถูกโยน เหตุการณ์ที่น่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขสองตัวบนลูกเต๋าทั้งสองอย่างน้อยเท่ากับ 6 และมากที่สุดเท่ากับ 9 คืออะไร?

ลูกเต๋าสองลูกถูกโยน เหตุการณ์ที่น่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขสองตัวบนลูกเต๋าทั้งสองอย่างน้อยเท่ากับ 6 และมากที่สุดเท่ากับ 9 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#P _ ("" 6,9 "") = 9/5 #

คำอธิบาย:

หากไม่มีการสูญเสียความสามารถทั่วไปเราสามารถสรุปได้ว่าหนึ่งตายคือ #COLOR (สีแดง) ("สีแดง") # และครั้งที่สองคือ #COLOR (สีเขียว) ("สีเขียว") #

สำหรับแต่ละตัว #COLOR (สีแดง) (6) # ใบหน้าบน #color (แดง) ("red die") # มีสี (สีเขียว) (6) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันใน #color (เขียว) ("green die") #.

# rArr # มี #color (แดง) (6) xx (เขียว) (6) = color (น้ำเงิน) (36) # ผลรวมที่เป็นไปได้

จากผลลัพธ์เหล่านี้

สามารถทำได้ทั้งหมด 6 ครั้ง #COLOR (สีฟ้า) (5) # วิธี:# {(สี (สีแดง) (1) สี (สีเขียว) (5)), (สี (สีแดง) (2) สี (สีเขียว) (4)), (สี (สีแดง) (3) สี (สีเขียว) (3)), (สี (สีแดง) (4) สี (สีเขียว) (2)), (สี (สีแดง) (5) สี (สีเขียว) (1))} #

สามารถทำได้ทั้งสิ้น 7 ครั้ง #COLOR (สีฟ้า) (6) # วิธี:# {(สี (สีแดง) (1) สี (สีเขียว) (6)), (สี (สีแดง) (2) สี (สีเขียว) (5)), (สี (สีแดง) (3) สี (สีเขียว) (4)), (สี (สีแดง) (4) สี (สีเขียว) (3)), (สี (สีแดง) (5) สี (สีเขียว) (2)), (สี (สีแดง) (6) สี (สีเขียว) (1))} #

สามารถทำได้ทั้งหมด 8 รายการ #COLOR (สีฟ้า) (5) # วิธี:# {(สี (สีแดง) (2) สี (สีเขียว) (6)), (สี (สีแดง) (3) สี (สีเขียว) (5)), (สี (สีแดง) (4) สี (สีเขียว) (4)), (สี (สีแดง) (5) สี (สีเขียว) (3)), (สี (สีแดง) (6) สี (สีเขียว) (2))} #

สามารถทำได้ทั้งหมด 9 รายการ #COLOR (สีฟ้า) (4) # วิธี:# {(สี (สีแดง) (3) สี (สีเขียว) (6)), (สี (สีแดง) (4) สี (สีเขียว) (5)), (สี (สีแดง) (5) สี (สีเขียว) (4)), (สี (สีแดง) (6) สี (สีเขียว) (3))} #

เนื่องจากเหตุการณ์เหล่านี้ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน

#color (ขาว) ("XXX") สี (สีฟ้า) (5 + 6 + 5 + 4) = สี (สีน้ำตาล) (20) # วิธีในการบรรลุ #{6,7,8,9}#

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้รับ #in {6,7,8,9} #คือ

#color (ขาว) ("XXX") สี (น้ำตาล) (20) / สี (สีน้ำเงิน) (36) = 4/9 #