ตอบ:
#x ge -2 #
คำอธิบาย:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # เทียบเท่ากับ
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # ตอนนี้กำลังสองข้าง
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # หรือ
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # หรือ
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
ตอบ:
สำหรับวิธีอื่นโปรดดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
แก้สมการ: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับการแก้
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # ไม่มีทางออก
# x-3 = - (x + 7) # ต้องใช้
# x-3 = -x-7 # ดังนั้น
# 2x = -4 # และ #x = -2 #
ไม่ทดสอบความไม่เท่าเทียมกันในแต่ละส่วนของเส้นจำนวน
สำหรับ #x <-2 # (พูด # x = -5 #) ความไม่เท่าเทียมนั้นไม่เป็นจริง:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#ไม่น้อยเลย #abs (-5 + 7) = 2 #
สำหรับ # -2 <x # (พูด # x = 0 #ความไม่เท่าเทียมนั้นเป็นจริง:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
ชุดการแก้ปัญหาคือ # -2 <= x #
