เมื่อ 3x ^ 2 + 6x-10 หารด้วย x + k ส่วนที่เหลือคือ 14 คุณจะกำหนดค่าของ k อย่างไร

ตอบ:

ค่าของ # k # เป็น #{-4,2}#

คำอธิบาย:

เราใช้ทฤษฎีบทที่เหลือ

เมื่อมีพหุนาม # f (x) # หารด้วย # (x-c) #, เราได้รับ

# f (x) = (x-C) Q (x) + R (x) #

เมื่อ # x = C #

# f (c) = 0 + R #

ที่นี่

# f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

# f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

ซึ่งก็เท่ากับ #14#

ดังนั้น, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

เราแก้สมการกำลังสองนี้สำหรับ # k #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

ดังนั้น, # k = -4 #

หรือ

# k = 2 #