พื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นรอบวง 6.28 คืออะไร?

พื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นรอบวง 6.28 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ประมาณ #3.14#

คำอธิบาย:

สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี # R # คือ # 2 pi r #.

สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี # R # คือ #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

รัศมีของวงกลมของเราคือ # 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 #

และพื้นที่ของมันคือ #pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

จำนวน # # ปี่ ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (นั่นคือรัศมีของวงกลมสองเท่า) ดังนั้นสูตร # 2 pi r #.

หากต้องการดูว่าพื้นที่ของวงกลมนั้นเป็นอย่างไร #pi r ^ 2 # คุณสามารถแบ่งมันออกเป็นเซ็กเมนต์ที่เท่ากันและสแต็คพวกมันตั้งแต่หัวจรดหางเพื่อจัดเรียงสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้าน 'เป็นหลุม' ด้านยาวจะยาวครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง - นั่นคือ #pi r #ในขณะที่ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะอยู่ที่ประมาณ # R #. ดังนั้นพื้นที่ถูกมองว่าเป็นเรื่องเกี่ยวกับ #pi r ^ 2 #.

การประมาณนี้จะดียิ่งขึ้นเมื่อคุณมีเซ็กเมนต์มากกว่า แต่นี่เป็นภาพประกอบการ์ตูนที่ฉันได้รวบรวม …