ความสูง h เป็นฟุตของวัตถุหลังจาก t วินาทีถูกกำหนดโดยเศษส่วน h = -16t ^ 2 + 30t + 8 มันจะต้องใช้เวลานานแค่ไหนที่วัตถุจะกระแทกกับพื้น? ปัดเศษให้เป็นพันที่ใกล้ที่สุด?

ตอบ:

มันจะใช้เวลา #2.112# วินาทีเพื่อให้วัตถุกระแทกพื้น

คำอธิบาย:

ความสูงระดับพื้นดินถือว่าเป็น #0#.

เช่น # H = -16t ^ 2 + 30t + 8 #มันจะเป็นศูนย์เมื่อ

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

หรือ # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # และกระจายโดย #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

ใช้สูตรสมการกำลังสอง #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#แต่อย่างที่เราไม่มี # เสื้อ # เชิงลบ

# t = 33,7883 / 16 = 2,112 # วินาที