คุณแสดงเป็นลอการิทึมเดียวและลดความซับซ้อน (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x ได้อย่างไร

ตอบ:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) Y ^ 4) #

คำอธิบาย:

เพื่อทำให้นิพจน์นี้ง่ายขึ้นคุณต้องใช้คุณสมบัติลอการิทึมต่อไปนี้:

#log (a * b) = บันทึก (ก) + เข้าสู่ระบบ (ข) # (1)

#log (A / B) = บันทึก (ก) -log (ข) # (2)

#log (กข ^) = บล็อก (ก) # (3)

ใช้คุณสมบัติ (3) คุณมี:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #

จากนั้นใช้คุณสมบัติ (1) และ (2) คุณมี:

#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) Y ^ 4) / x ^ 3) #

จากนั้นคุณจะต้องใส่พลังทั้งหมดของ # x #

ด้วยกัน:

#log_a ((x ^ (1/2) Y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) Y ^ 4) #