เลขจำนวนเต็มคู่สามตัวที่ต่อเนื่องกันจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สามคือ 76 มากกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สอง คุณจะพิจารณาจำนวนเต็มสามตัวได้อย่างไร

ตอบ:

16, 18 และ 20

คำอธิบาย:

หนึ่งสามารถแสดงสาม consecuitve แม้ตัวเลขเป็น # 2x, 2x + 2 และ 2x + 4 #. คุณได้รับนั้น # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. การขยายเงื่อนไขกำลังสองให้ผลตอบแทน # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

ลบ # 4x ^ 2 + 8x + 16 # ผลผลิตทั้งสองด้านของสมการ # 8x = 64 #. ดังนั้น, # x = 8 #. แทน 8 สำหรับ x ใน # 2x, 2x + 2 และ 2x + 4 #ให้ 16,18 และ 20