รูปแบบจุดยอดของ y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 8/1 (x-3) ^ 2 + 2 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดสุดยอดของรูปโค้ง:

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

เพื่อให้สมการคล้ายกับรูปแบบจุดยอดปัจจัย #1/8# จากคำที่หนึ่งและที่สองทางด้านขวามือ

# การ y = 8/1 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

บันทึก: คุณอาจมีปัญหาในการแยกตัวประกอบ #1/8# จาก # 3 / 4x #. เคล็ดลับที่นี่ก็คือแฟคตอริ่งจะแบ่งและ #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

ตอนนี้ให้เติมสี่เหลี่ยมในเงื่อนไขที่วงเล็บแล้ว

# การ y = 8/1 (x ^ 2 + 6x + 9) +28/5 +? #

เรารู้ว่าเราจะต้องรักษาสมดุลของสมการตั้งแต่ #9# ไม่สามารถเพิ่มในวงเล็บได้หากไม่มีการยก อย่างไรก็ตาม #9# กำลังถูกคูณด้วย #1/8#ดังนั้นการเพิ่ม #9# เป็นจริงนอกเหนือจาก #9/8# สมการ หากต้องการเลิกทำสิ่งนี้ให้ลบออก #9/8# จากด้านเดียวกันของสมการ

# การ y = 8/1 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากได้

# การ y = 8/1 (x-3) ^ 2 + 16/8 #

# การ y = 8/1 (x-3) ^ 2 + 2 #

เนื่องจากจุดยอดของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # (h, k) #จุดยอดของพาราโบลานี้ควรเป็น #(3,2)#. เราสามารถยืนยันด้วยกราฟ:

กราฟ {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16.98, 11.5, -3.98, 10.26}