ค่าสูงสุดของ f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 คืออะไร

ตอบ:

ค่าสูงสุดของ # f (x) # คือ 4

คำอธิบาย:

ในการหาค่าสูงสุดของพาราโบลาคว่ำคุณต้องค้นหาพิกัด y ของจุดสุดยอด

เนื่องจากสมการของเราอยู่ในรูปของจุดสุดยอดแล้วเราสามารถคว้าจุดยอดได้อย่างง่ายดาย:

รูปแบบจุดสุดยอด: รุ่น A (x-H) ^ 2 + K #

ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอดของพาราโบลา

# f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "และ" k = 4 #

# => "จุดยอด" = (-3,4) #

มูลค่าสูงสุดของเราในกรณีนี้คือ # k #หรือ 4

ตอบ:

ค่าสูงสุด #=4#

คำอธิบาย:

ได้รับ -

# y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# DY / DX = - 2 (x + 3) (1). #

# DY / DX = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (DY ^ 2) = - 2 #

# DY / DX = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

ที่ # x = -3; DY / DX = 0 # และ # (d ^ 2y) / (DX ^ 2) <1 #

ดังนั้นฟังก์ชั่นจึงมีค่าสูงสุดที่ # x = -3 #

ค่าสูงสุดของฟังก์ชั่น

# การ y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

ค่าสูงสุด #=4#