กรุณาช่วย? เพิ่มหรือลบนิพจน์เหตุผล ลดความซับซ้อนของคำตอบถ้าเป็นไปได้

ตอบ:

1) # 6 / (A + 3) #

2) # x-4 #

คำอธิบาย:

โชคดีที่ปัญหาทั้งสองนี้มีสองส่วนด้วยตัวส่วนเดียวกัน สิ่งที่เราต้องทำเพื่อทำให้ง่ายขึ้นคือการรวมเศษส่วน ลองวิธีนี้ดู:

# a / b + c / b = (a + c) / b # และ # a / b-c / b = (a-c) / b #

ลองใช้สิ่งนี้เพื่อแก้ปัญหาทั้งสองนี้:

1)# 2 / (a + 3) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) #

เราไม่สามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นอีกเพราะไม่มีปัจจัยทั่วไปที่เราสามารถแบ่งแต่ละคำด้วย

อย่างไรก็ตามสำหรับปัญหาต่อไปของเราเราต้องรวมเศษส่วนของเราจากนั้นแยกตัวประกอบและยกเลิกทวินามเพื่อให้ง่ายขึ้นโดยสมบูรณ์:

2)# x ^ 2 / (x-2) - (6x-8) / (x-2) = (x ^ 2- (6x-8)) / (x-2) = (x ^ 2-6x + 8) / (x-2) #

ต่อไปลองแยกตัวประกอบทรีโนเมียลของเราเป็นตัวเศษ # (x-4) (x-2) = x ^ 2-2x-4x + 8 = x ^ 2-6x + 8 #ดังนั้นตอนนี้เรามี:

# ((x-4) (x-2)) / (x-2) #

เราสามารถยกเลิกได้ # (x-2) #ซึ่งทำให้เราด้วย:

# ((x-4) (ยกเลิก (x-2))) / (ยกเลิก (x-2)) = x-4 #