มูลค่าของ k ใดที่ทำให้ 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 เป็น trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบ?

มูลค่าของ k ใดที่ทำให้ 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 เป็น trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบ?
Anonim

เราสามารถพูดได้ว่า trinomial เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบถ้ามันอยู่ในรูปแบบ

a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2

ในคำถามที่เราต้องการ 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 เป็น trinomial สแควร์ที่สมบูรณ์แบบ

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถสมมติสิ่งต่อไปนี้

a ^ 2 = 16

=> a = + -4

b ^ 2 = 9

=> b = + - 3

เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของภาคเรียนที่สองเป็นลบเช่นกัน A หรือ B ควรเป็นลบ

สมมติว่า B เป็นลบ

=> a = 4

=> b = -3

2ab = -2 / 3k

=> 2 (4) (- 3) = -2 / 3k

=> 4 (-1 * 3) = -1 / 3k

=> 4 * 3 = 1 / 3k

=> 4 * 3 * 3 = k

=> 36 = k

ฉันจะไม่แสดงมันอีกต่อไป แต่ถ้าเราคิดเอาเอง A เป็นลบเราควรมาถึงคำตอบเดียวกัน