อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-15,5) และ directrix ของ y = -12

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

คำอธิบาย:

คะแนน # (x, y) # บนพาราโบลานั้นมีค่าเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

ดังนั้น, # y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) #

# Y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

การยกกำลังและการพัฒนา # (y-5) ^ 2 # เทอมและ LHS

# (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + Y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

สมการของพาราโบลาคือ # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

กราฟ {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}