ความถี่ของ f (t) = sin (4t) - cos (7t) คืออะไร?

ตอบ:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # โดยที่ t คือวินาที

ใช้การอ้างอิงนี้สำหรับความถี่พื้นฐาน

ปล่อย # f_0 # เป็นความถี่พื้นฐานของไซนัสด์รวมใน Hz (หรือ # "s" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

ใช้ความจริงที่ว่า #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # และ # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

ความถี่พื้นฐานคือตัวหารร่วมมากของสองความถี่:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

นี่คือกราฟ:

กราฟ {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

โปรดสังเกตว่ามันซ้ำทุกครั้ง # 2pi #