วิธีการตรวจสอบการบรรจบกันหรือความแตกต่างของลำดับและ = ln (n ^ 2) / n?

ตอบ:

ลำดับบรรจบกัน

คำอธิบาย:

เพื่อค้นหาไม่ว่าจะเป็นลำดับ # a_n = LN (n ^ 2) / n = (2ln (n)) / n # มาบรรจบกันเราสังเกตสิ่งที่ # a_n # เป็นเหมือน # n-> OO #.

# lim_ (n-> oo) a_n #

# = lim_ (n-> OO) (2ln (n)) / n #

ใช้กฎของl'Hôpital

# = lim_ (n-> OO) (2 / n) / 1 #

# = lim_ (n-> OO) 2 / n #

#=0#

ตั้งแต่ #lim_ (n-> OO) a_n # เป็นค่า จำกัด ลำดับที่มาบรรจบกัน