จุดยอดของ y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 คืออะไร?

แปลงเป็นรูปแบบมาตรฐานซึ่งก็คือ #y = axe ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

ตอนนี้เพื่อกำหนดจุดสุดยอดให้แปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอดซึ่งก็คือ #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

เป้าหมายที่นี่คือการแปลงเป็นสแควร์ที่สมบูรณ์แบบ # ม # ได้รับจาก # (b / 2) ^ 2 #โดยที่ #b = (ax ^ 2 + bx + …) ในวงเล็บ

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #

ในรูปแบบจุดสุดยอด #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #จุดสุดยอดตั้งอยู่ที่ # (p, q) #. ดังนั้นจุดสุดยอดจึงอยู่ที่พิกัด #(13/4, -1/8)#.

หวังว่านี่จะช่วยได้!