การผกผันของบันทึก (x / 2) คืออะไร?

ตอบ:

สมมติว่านี่เป็นลอการิทึมฐาน 10 ฟังก์ชันผกผันคือ

# การ y = 2 * 10 ^ x #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชัน # การ y = กรัม (x) # เรียกว่า inversed to function # การ y = f (x) # ถ้าและเพียงถ้า

#G (f (x)) = x # และ # f (g (x)) = x #

เช่นเดียวกับเครื่องดื่มบนลอการิทึมนิยามคือ:

#log_b (ก) = C # (สำหรับ รุ่น A ประเภทสิทธิ> 0 # และ รุ่น B> 0 #)

ถ้าและเพียงถ้า # A = B ^ C #.

ที่นี่ # B # เรียกว่า ฐาน ของลอการิทึม # A # - อาร์กิวเมนต์และ c # # - balue ของมัน

ปัญหานี้ใช้โดยเฉพาะ #log () # โดยไม่มีข้อกำหนดที่ชัดเจนของฐานซึ่งในกรณีนี้ตามปกติแล้ว base-10 จะบอกเป็นนัย มิฉะนั้นจะเป็นสัญกรณ์ # log_2 () # จะใช้สำหรับลอการิทึมฐาน 2 และ #ln () # จะใช้สำหรับฐาน -# E # (โดยธรรมชาติ) ลอการิทึม

เมื่อ # f (x) = บันทึก (x / 2) # และ #G (x) = 2 * 10 ^ x # เรามี:

#G (f (x)) = 2 * 10 ^ (เข้าสู่ระบบ (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

# f (g (x)) = บันทึก ((2 * 10 ^ x) / 2) = บันทึก (10 ^ x) = x #