พลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับการแยกไอโอดีนโมเลกุล I2 คือ 151 kJ / mol ความยาวคลื่นของโฟตอน (เป็นนาโนเมตร) ที่ให้พลังงานนี้คืออะไรโดยสมมติว่าแต่ละพันธะที่แยกจากกันโดยการดูดซับโฟตอนหนึ่งตัว

ตอบ:

#792# นาโนเมตร (หรือ ทางวิทยาศาสตร์ # 7.92 * 10 ^ 2 * แม่ #.)

คำอธิบาย:

สมการแก้ปัญหานี้ใช้:

1. # n = n * N_A # ที่ไหน # N # คือปริมาณของ # n # โมลของอนุภาคและ # N_A = 6.02 * 10 ^ 23 * "โมล" ^ (- 1) # คือหมายเลขของ Avagordoro

2. กฎของพลังค์ # E = H * F # ที่ไหน # E # คือพลังงานของความถี่โฟตอนเดี่ยว # F # และ # H # คือค่าคงตัวของพลังค์ # h = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6.63 * 10 ^ (- 34) สี (สีน้ำเงิน) ("J") * " s "# 1

3. # แลมบ์ดา = v / F # ที่ไหน # # แลมบ์ดา คือความยาวคลื่นของคลื่นหรือการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (EM) ของความถี่ # F #.

จากคำถามทำลาย # N_A # (หนึ่งโมล) โมเลกุลไอโอดีนจะสิ้นเปลือง

#E ("หนึ่งโมล") = E * N_A = 151 * สี (แดง) ("kJ") * "mol" ^ (- 1) #

# = 1.51 * 10 ^ 5 * สี (สีน้ำเงิน) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

ที่ไหน # E # เป็นพลังงานที่ต้องใช้ในการทำลายโมเลกุลเดี่ยว

ดังนั้นจึงต้องใช้

# E = (E ("หนึ่งโมล")) / (N_A) = (1.51 * 10 ^ 5) / (6.02 * 10 ^ 23) = 2.51 * 10 ^ (- 19) * สี (สีน้ำเงิน) ("J") #

เพื่อทำลายโมเลกุลไอโอดีนเดี่ยว

ใช้กฎของพลังค์เพื่อค้นหาความถี่สูงสุดของการแผ่รังสี EM ที่สามารถทำลายโมเลกุลดังกล่าวได้:

# f = E / h = (2.51 * 10 ^ (- 19) * สี (สีน้ำเงิน) ("J")) / (6.63 * 10 ^ (- 34) สี (น้ำเงิน) ("J") * "s") #

# = 3.79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณได้รับหน่วยที่สอดคล้องกับปริมาณหลังจากยกเลิกคู่ที่สอดคล้องกัน ที่นี่เราคาดหวัง # "s" ^ - 1 # สำหรับความถี่ซึ่งดูเหมือนจะเป็นกรณี * * * *

ทะลึ่ง # 3.00 * 10 ^ 8 * สี (magenta) ("m") * "s" ^ - 1 = 3.00 cdot 10 ^ (17) * สี (สีเขียว) (mu "m") cdot "s" ^ - 1 # เป็นความเร็วของแสง คาดว่าโฟตอนของรังสี EM นั้นจะมีความยาวคลื่น

# lambda = v / f = (3.00 * 10 ^ 17 * สี (สีเขียว) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3.79 * 10 ^ 14 * "s" ^ (- 1)) = 7.92 * 10 ^ 2 * สี (สีเขียว) (mu "m) #

แหล่งที่มา:

1. หน่วย ("ขนาด") ของค่าคงที่ของพลังค์: