จำนวน 107 ^ 90 - 76 ^ 90 สามารถหารด้วย?

จำนวน 107 ^ 90 - 76 ^ 90 สามารถหารด้วย?
Anonim

ตอบ:

1. #61#

คำอธิบาย:

ได้รับ:

#107^90-76^90#

ทราบก่อนว่า #107^90# แปลกและ #76^90# เป็นคู่

ดังนั้นความแตกต่างของพวกเขาจึงแปลกและไม่สามารถหารด้วย #62# หรือ #64#.

เพื่อตรวจสอบการหารด้วย #61#ให้เราดูพลังของ #107# และ #76# โมดูโล #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

ดังนั้น:

#107^2-76^2 -= 0# โมดูโล #61#

นั่นคือ #107^2-76^2# หารด้วย #61#

แล้ว:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

ดังนั้น:

#107^90-76^90#

หารด้วย #61#