แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 3x ^ 2 - 9x + 12 คืออะไร

ตอบ:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

คำอธิบาย:

# "ให้กำลังสองใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบมาตรฐาน" #

# •สี (ขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (ขาว) (x); a! = 0 #

# "ตามด้วยแกนสมมาตรซึ่งเป็นพิกัด x" #

# "ของจุดสุดยอดคือ" #

#COLOR (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "with" a = 3, b = -9 "และ" c = 12 #

# x _ ("จุดสุดยอด") = - (- 9) / 6 = 2/3 #

# "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับพิกัด y" #

# y _ ("จุดสุดยอด") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "สมการของแกนสมมาตรคือ" x = 3/2 #

กราฟ {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

ตอบ:

# x = 2/3 # & #(3/2, 21/4)#

คำอธิบาย:

รับสมการ:

# การ y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# การ y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# การ y = 3 (x ^ 2-3x + 4/9) -27 / 4 + 12 #

# การ y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 3/1 (y-21/4) #

สมการข้างต้นแสดงพาราโบลาขึ้น: # X ^ 2 = 4AY # ซึ่งมี

แกนสมมาตร: # X = 0 implies x-3/2 = 0 #

# x = 2/3 #

จุดสุดยอด: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#