ตอบ:
ดูคำอธิบาย
คำอธิบาย:
… ฉันจำไม่ได้ดังนั้นฉันต้องค้นหามันเสมอ
รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
ดังนั้นสำหรับสมการดั้งเดิมของคุณ # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #คุณต้องจัดการพีชคณิตบ้าง
ประการแรกคุณต้อง # x ^ 2 # เทอมที่จะมีผลคูณของ 1 ไม่ใช่ 5
ดังนั้นหารทั้งสองข้างด้วย 5:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… ตอนนี้คุณต้องแสดงกลอุบาย "เติมช่องสี่เหลี่ยม" ที่น่าอับอาย นี่คือวิธีที่ฉันจะไปเกี่ยวกับมัน:
บอกว่าของคุณ #-3/5# ค่าสัมประสิทธิ์คือ # # 2a. แล้วก็ #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
และ # a ^ 2 # อยากจะเป็น #9/100#.
ดังนั้นถ้าเราบวกและลบล้างสิ่งนี้จากสมการกำลังสองเราจะได้:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… และตอนนี้ข้อกำหนด 3 ข้อของด้านขวาเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… เพื่อให้คุณสามารถเขียน:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
ดังนั้นตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือการคูณด้วย #5/2#ให้:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
ซึ่งเป็นรูปแบบจุดสุดยอด #y = a (x-h) ^ 2 + k #
ที่ไหน #a = 5/2 #, #h = 3/10 #และ #k = 211/40 #
