ฟังก์ชัน rational คืออะไรและคุณค้นหาโดเมน asymptotes ในแนวตั้งและแนวนอนได้อย่างไร นอกจากนี้ "หลุม" ที่มีขีด จำกัด และความต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องคืออะไร?

ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลคือที่ที่มี # x #อยู่ใต้แถบเศษส่วน

ส่วนใต้แถบนั้นเรียกว่า ตัวหาร.

สิ่งนี้ทำให้ข้อ จำกัด ในโดเมนของ # x #เนื่องจากตัวส่วนอาจไม่ได้ผล #0#

ตัวอย่างง่ายๆ: # การ y = 1 / x # โดเมน: # เท่า! = 0 #

สิ่งนี้ยังกำหนด เส้นกำกับแนวดิ่ง # x = 0 #เพราะคุณสามารถทำ # x # ใกล้เคียงกับ #0# ตามที่คุณต้องการ แต่ไม่เคยไปถึงมัน

มันสร้างความแตกต่างไม่ว่าคุณจะย้ายไปที่ #0# จากด้านบวกของจากลบ (ดูกราฟ)

เราพูดว่า #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # และ #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

ดังนั้นจึงมี ไม่ต่อเนื่อง

กราฟ {1 / x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}

ในทางกลับกัน: ถ้าเราทำ # x # ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ # Y # จะเล็กลงและเล็กลง แต่ไม่ถึง #0#. นี้เป็น เส้นกำกับแนวนอน # การ y = 0 #

เราพูดว่า #lim_ (x -> + oo) y = 0 # และ #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

แน่นอนว่าฟังก์ชั่น ratinal มักจะมีความซับซ้อนมากกว่าเช่น:

# การ y = (2x-5) / (x + 4) # หรือ # การ y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) # แต่ความคิดก็เหมือนกัน

ในตัวอย่างหลังมีเส้นกำกับแนวดิ่งสองเส้น

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 และ x! = - 1 #

กราฟ {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8, 22.81, -11.4, 11.42}