อนุพันธ์ของ y = 5 ^ sqrt คืออะไร?

ตอบ:

# DY / (DS) = (เข้าสู่ระบบ (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt (s)) #

คำอธิบาย:

ใช้โซ่ใช้:

# f (x) = กรัม (h (x)) => F '(x) = H' (x) g '(h (x)) #

ด้วย:

#G (U) = 5 ^ U => g '(U) = ล็อก (5) 5 ^ U #

# h (x) = sqrt (x) => 1 / (2sqrt (x)) #

การนำสิ่งนี้มารวมกันเรามี:

# DY / (DS) = (เข้าสู่ระบบ (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt (s)) #

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq

อนุพันธ์ของ f (x) = sqrt (1 + log_3 (x) คืออะไร?

D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = ((d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = ((d / dx) (1 + logx / log3)) / { 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))

อนุพันธ์ของ f (x) = sqrt (1 + ln (x) คืออะไร?

อนุพันธ์ของตัวอย่างนี้เกี่ยวข้องกับกฎลูกโซ่และกฎกำลัง แปลงสแควร์รูทเป็นเลขชี้กำลัง จากนั้นใช้กฎพลังงานและกฎลูกโซ่ จากนั้นลดความซับซ้อนและลบเลขยกกำลังเชิงลบ f (x) = sqrt (1 + ln (x)) f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) f '(x) = (1/2) (1 + ln (x )) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * ( 1 / x) f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) f' (x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x )))