อนุพันธ์ของ f (x) = sqrt (1 + ln (x) คืออะไร?

อนุพันธ์ของตัวอย่างนี้เกี่ยวข้องกับกฎลูกโซ่และกฎกำลัง แปลงสแควร์รูทเป็นเลขชี้กำลัง จากนั้นใช้กฎพลังงานและกฎลูกโซ่ จากนั้นลดความซับซ้อนและลบเลขยกกำลังเชิงลบ

# f (x) = sqrt (1 + LN (x)) #

# f (x) = (1 + LN (x)) ^ (1/2) #

# f '(x) = (1/2) (1 + LN (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

# f '(x) = (1/2) (1 + LN (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

# f '(x) = (1 / (2x)) (1 + LN (x)) ^ ((- 1/2)) #

# f (x) = 1 / (2xsqrt (1 + LN (x))) #