รากที่สองของ x ^ 2 + 4 คืออะไร?

ดูเหมือนว่าฉันจะมีสองด้านสำหรับคำถามนี้:

(1) "รากที่สองของคืออะไร" # x ^ 2 + 4 #"หมายถึงอะไร

#sqrt (x ^ 2 + 4) # เป็นคำที่เมื่อยกกำลังสองให้ # x ^ 2 + 4 #:

#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #

ในคำอื่น ๆ #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # เป็นทางออก # เสื้อ # ของ

สมการ # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #

(2) สูตรสามารถ #sqrt (x ^ 2 + 4) # จะง่ายขึ้น?

เลขที่

สำหรับการเริ่ม # (x ^ 2 + 4)> 0 # เพื่อทุกสิ่ง #x ใน RR #ดังนั้นจึงไม่มีปัจจัยเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์จริง

สมมติว่าคุณผลิตสูตรบางอย่าง # f (x) # สำหรับ #sqrt (x ^ 2 + 4) #. แล้วก็ #f (1) = sqrt (5) # และ #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.

ดังนั้นสูตรดังกล่าว # f (x) # จะเกี่ยวข้องกับรากที่สองหรือเลขชี้กำลังเศษส่วนหรือเช่นนั้นและจะซับซ้อนเหมือนเดิม #sqrt (x ^ 2 + 4) #