ตอบ:
คำอธิบาย:
ใช้กฎลูกโซ่:
ในกรณีนี้,
ปล่อย
ดังนั้น
คุณแยกความแตกต่าง sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2) ได้อย่างไร
(dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) * sen (x ^ 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2) (dy ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy) / (dx) = (ยกเลิก 2 (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2))) / (ยกเลิก 2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))
คุณแยกความแตกต่าง sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2 ได้อย่างไร
Grad f (x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), (-2ye ^ (xy ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2))) คุณได้นำเสนอฟังก์ชั่นสามมิติเพื่อสร้างความแตกต่าง วิธีการทั่วไปของการนำเสนอ "อนุพันธ์" สำหรับฟังก์ชั่นนี้คือการใช้การไล่ระดับสี: grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) ดังนั้นเราจะคำนวณแต่ละอัน บางส่วนเป็นรายบุคคลและผลลัพธ์จะเป็นเวกเตอร์ไล่ระดับสี แต่ละคนสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยใช้กฎลูกโซ่ (delf) / (delx) = (e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)) (delf) / (dely) = ( -2ye ^ (xy ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)) จา
คุณแยกความแตกต่าง f (x) = 2 ^ x ได้อย่างไร?
F '(x) = 2 ^ xln (2) f (x) = y = 2 ^ x ใช้บันทึกธรรมชาติของทั้งสองด้าน: ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) แยกความแตกต่างทั้งสองด้านโดยนัย: 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) (dy) / (dx) = yln (2) y = 2 ^ x หมายถึง (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2)