ให้ f (x) = x ^ 2 - 16 คุณหา f ^ -1 ได้อย่างไร (x)?

ตอบ:

นี่คือวิธีแสดงการค้นหาฟังก์ชันผกผันของ # f (x) = x ^ 2-16 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เขียนฟังก์ชั่นเป็น # การ y = x ^ 2-16 #.

ถัดไปสลับ # Y # และ # x # ตำแหน่ง

# x = y ^ 2-16 rarr # แก้หา # Y # ในแง่ของ # x #

# x + y = 16 ^ 2 #

# การ y = sqrt (x + 16) #

ฟังก์ชันผกผันควรเป็น # ฉ ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

ตอบ:

โปรดดูที่ คำอธิบาย

คำอธิบาย:

สมมติว่า, # f: RR ถึง RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

สังเกตว่า #f (1) = 1-16 = -15 และ, f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "ไม่ใช่การฉีดหรือ" 1-1 #.

#:. ฉ ^ -1 # ไม่ได้อยู่.

อย่างไรก็ตามหาก # f # ถูกกำหนดไว้ใน โดเมนที่เหมาะสม เช่น., #RR ^ + #จากนั้น # ฉ ^ -1 # ที่มีอยู่ เช่น Serena D. ที่เคารพ ได้แสดงให้เห็น.