ให้ f (x) = 5x + 12 คุณหา f ^ -1 (x) ได้อย่างไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบายสำหรับคำตอบ #f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 #.

คำอธิบาย:

วิกิพีเดีย:

ถ้า y = f (x) ดังนั้น #x = f ^ (- 1) y #. หากฟังก์ชั่นเป็น bijective สำหรับ #x ใน (a, b) #,

แล้วมี #1-1# การติดต่อระหว่าง x และ y..

กราฟของทั้งสอง #y = f (x) # และสิ่งที่ตรงกันข้าม #x = f ^ (- 1) (y) # เหมือนกัน

ในช่วงเวลา

สมการ #y = f ^ (- 1) (x) # จะได้รับโดยการแลกเปลี่ยน x และ y ใน

ความสัมพันธ์ผกผัน #x = f ^ (- 1) (y) #.

กราฟของ #y = f ^ (- 1) (x) # บนแผ่นกราฟเดียวกันจะเป็น

กราฟของ y = f (x) หมุนผ่านมุมฉากตามเข็มนาฬิกา

ความรู้สึกเกี่ยวกับต้นกำเนิด

ที่นี่,# y = f (x) = 5x + 12 #.. แก้หา x

#x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5 #. การแลกเปลี่ยน x และ y

#y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 #