แบบจำลองทางวิทยาศาสตร์คืออะไร? + ตัวอย่าง

แบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ เป็นวัตถุหรือแนวคิดที่สร้างขึ้นเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่อาจไม่สามารถสังเกตได้ทางเทคนิค

แม้ในระดับเคมีที่สูงขึ้นแบบจำลองก็มีประโยชน์มากและมักถูกสร้างขึ้นเพื่อประเมินคุณสมบัติทางเคมี ตัวอย่างด้านล่างแสดงการใช้แบบจำลองเพื่อประเมินปริมาณที่ทราบ

สมมติว่าเราต้องการสร้างแบบจำลอง เบนซิน, # "C" _6 "H" _6 #เพื่อประเมินความยาวคลื่นสำหรับการเปลี่ยนแปลงทางอิเล็กทรอนิกส์ที่แข็งแกร่งที่สุด:

คุณค่าที่แท้จริงคือ # "180 นาโนเมตร" # สำหรับ # pi_2-> pi_4 ^ "*" # หรือ # pi_3-> pi_5 ^ "*" # การเปลี่ยนแปลง มาดูกันว่าเราใกล้กันแค่ไหน

รุ่นที่ 1: การมีส่วนร่วมของแหวน

อนุภาคบนวงแหวน แบบจำลองมีประโยชน์สำหรับการอธิบาย # # ปี่ ระบบของเบนซีนโดยการสร้างแบบจำลอง # # ปี่ อิเล็กตรอนที่เส้นรอบวงของ # # ปี่ เมฆอิเล็กตรอน:

ระดับพลังงาน คือ:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,.. #

ที่อยู่:

• #I = m_eR ^ 2 # คือช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยสำหรับอนุภาคที่มีมวลเป็นจุดระยะทางรัศมีคงที่ # R # ห่างจาก # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # คือหมายเลขควอนตัมสำหรับระบบนี้
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # คือค่าคงตัวที่ลดลงของพลังค์
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # คือมวลถ้าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #จะต้องใช้ความเร็วของแสง

การเปลี่ยนแปลงทางอิเล็กทรอนิกส์ที่แข็งแกร่งที่สุดสอดคล้องกับ # E_1 # ไปยัง # E_2 #:

หากเราใช้ความรู้นี้เราสามารถประมาณ ความยาวคลื่น สังเกตได้สำหรับการเปลี่ยนแปลงทางอิเล็กทรอนิกส์ที่แข็งแกร่งที่สุด เป็นที่ทราบกันดีว่าการทดลองนั้น #R = 1.40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

ช่องว่างพลังงานคือ:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

จากความสัมพันธ์ที่ว่า #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (^ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (สีน้ำเงิน) ("213 nm") #

รุ่นที่ 2: มีส่วนร่วมในกล่อง

อนุภาคในกล่อง แบบจำลองสามารถใช้เพื่อจุดประสงค์เดียวกันได้ เราสามารถ จำกัด เบนซีนให้เป็น # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # โดย # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # กล่อง.

ในสองมิติระดับพลังงานคือ:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,.. #

#n_y = 1, 2, 3,… #

สองสามคนแรกคือ:

ซึ่งตรงกับวิธีที่ระดับพลังงานเป็นเบนซีนถ้าเราเรียกว่า # E_22 # ระดับ nonbonding จากนี้,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (ยกเลิก (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (ยกเลิก (1 ^ 2 / L_x ^ 2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

ดังนั้นความยาวคลื่นที่เกี่ยวข้องนั้นประมาณว่า:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (สีน้ำเงิน) "51.7 nm" #

เมื่อปรากฎว่าอนุภาคบนวงแหวนนั้นมีประสิทธิภาพมากกว่าของแบบจำลองสำหรับเบนซีน