ให้ G เป็นกลุ่มและ H เป็นกลุ่มย่อยของ G = IFG = = 36andH . คุณจะหา H ได้อย่างไร

ตอบ:

#abs (H) = 9 #

คำอธิบาย:

ถ้าฉันเข้าใจสัญลักษณ์ของคุณอย่างถูกต้อง # G # เป็นกลุ่มแบบหลายกลุ่มที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบหนึ่งคือ # A #.

เนื่องจากมันยังมีขอบเขต จำกัด #36# มันสามารถเป็นกลุ่มวัฏจักร, isomorphic ด้วย # C_36 #.

ดังนั้น # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

ตั้งแต่ # a ^ 4 # เป็นของสั่ง #9#กลุ่มย่อย # H # ที่สร้างขึ้นโดย # a ^ 4 # เป็นของสั่ง #9#.

นั่นคือ:

#abs (H) = 9 #