ศูนย์เหตุผลของฟังก์ชันพหุนามคืออะไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

พหุนามในตัวแปร # x # คือผลรวมของเงื่อนไขจำนวน จำกัด ซึ่งแต่ละรูปแบบจะใช้ # a_kx ^ k # สำหรับบางค่าคงที่ # a_k # และไม่ใช่จำนวนเต็มลบ # k #.

ดังนั้นตัวอย่างบางส่วนของชื่อพหุนามอาจเป็น:

# x ^ 2 + 3x-4 #

# 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

ฟังก์ชั่นพหุนามเป็นฟังก์ชั่นค่าที่กำหนดโดยพหุนาม ตัวอย่างเช่น:

#f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #

#g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #

ศูนย์ของพหุนาม # f (x) # เป็นค่าของ # x # ดังนั้น #f (x) = 0 #.

ตัวอย่างเช่น, # x = -4 # เป็นศูนย์ของ #f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #.

ศูนย์เหตุผลคือศูนย์ที่เป็นจำนวนตรรกยะนั่นคือมันเป็นสิ่งที่แสดงออกในรูปแบบ # P / q # สำหรับจำนวนเต็มบางส่วน #p, q # กับ #q! = 0 #.

ตัวอย่างเช่น:

#h (x) = 2x ^ 2 + x-1 #

มีสองศูนย์เหตุผล # x = 2/1 # และ # x = -1 #

โปรดทราบว่าจำนวนเต็มใด ๆ เป็นจำนวนตรรกยะเนื่องจากสามารถแสดงเป็นเศษส่วนด้วยตัวส่วน #1#.