X = 7 คือฟังก์ชั่นหรือไม่? + ตัวอย่าง

ตอบ:

# x = 7 # ไม่ใช่ฟังก์ชั่น!

คำอธิบาย:

ในวิชาคณิตศาสตร์ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ระหว่างชุดของอินพุตและชุดของเอาต์พุตที่ได้รับอนุญาตพร้อมกับคุณสมบัติที่แต่ละอินพุตนั้นเกี่ยวข้องกับเอาต์พุตหนึ่งตัว (ดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

ในกราฟส่วนใหญ่ที่มีแกน x และแกน y มีค่า y เพียงค่าเดียวสำหรับทุกค่า x ยกตัวอย่าง # การ y = x #:

กราฟ {y = x -10, 10, -5, 5}

โปรดสังเกตว่าในขณะที่คุณเดินข้ามกราฟเส้นนั้นจะต่อเนื่องตลอดเวลา # x #-axis แต่มีอีกอัน # Y #- จุดที่กำหนดในแต่ละจุดนอกเหนือจากความชันที่กำหนดได้

อย่างไรก็ตาม # x = 7 # เป็นเส้นแนวตั้งที่ขึ้น ๆ ลง ๆ # Y #-axis ในที่เดียว # x = 7 #! ดังนั้นจึงเป็นการละเมิดกฎหมายของฟังก์ชั่นเนื่องจากมีหลายจุดที่ถูกกำหนดไว้ในจุดเดียวของ # x #-แกน.

การทดสอบเส้นแนวตั้ง มักใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันของเส้นโค้งที่ดีที่สุด สมการทั่วไปคือสมการตรีโกณมิติผกผันเช่น # การ y = สีน้ำตาล ^ -1x # และฟังก์ชั่นสุ่มอื่น ๆ หากเส้นแนวตั้งตัดกับจุดสองจุดหรือมากกว่าบนกราฟจะถือว่าไม่ใช่ฟังก์ชันเว้นแต่ว่าส่วนของเส้นโค้งจะถูกกำหนดด้วยขีด จำกัด ที่ต่อเนื่องกับความชันที่กำหนดได้

Khan Academy มีชุดที่ดีในการทำความเข้าใจฟังก์ชั่นในเชิงลึก: