ตอบ:
คำอธิบาย:
ระบุว่า
ปล่อย
ใน
ถ้าสามตัวเลข
ดังนั้น,
และ
จาก 1
การใส่ค่าของ
ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (1)
โปรดแก้ปัญหา 11
ค้นหาค่าต่ำสุดของ 4 cos theta + 3 sin theta การผสมเชิงเส้นเป็นเฟสที่เลื่อนและปรับขนาดคลื่นไซน์ขนาดที่กำหนดโดยขนาดของสัมประสิทธิ์ในรูปแบบขั้ว sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5 ดังนั้นอย่างน้อย -5 ค้นหาค่าต่ำสุดของ 4 cos theta + 3 sin theta การรวมกันเชิงเส้นของไซน์และโคไซน์ของมุมเดียวกันคือการเลื่อนเฟสและการปรับสเกล เรารู้จัก Pythagorean Triple 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 ให้พีเป็นมุมเช่น cos phi = 4/5 และ sin phi = 3/5 Angle phi เป็นค่านิยมหลักของ arctan (3/4) แต่นั่นไม่สำคัญสำหรับเรา สิ่งที่สำคัญสำหรับเราคือเราสามารถเขียนค่าคงที่ของเราใหม่ได้: 4 = 5 cos phi และ 3 = 5 sin phi ดังนั้น 4 cos theta +3 บาป theta = 5 (cos phi cos theta + บาป p
โปรดแก้ปัญหา 39
คำตอบคือตัวเลือก (3) จากสมการแรกเราได้ (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab-c = 0 ดังนั้น alpha + beta = a + b และตัวอักษร = (ab-c) =>, ตัวอักษร + c = ab สมการที่สองคือ (x-alpha) (x-beta) + c = 0 <=>, x ^ 2- (อัลฟา + เบต้า) x + ตัวอักษร + c = 0 <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab = 0 รากของสมการที่สองคือ "และ" b คำตอบคือตัวเลือก (3)
โปรดแก้ปัญหา q 5 หรือไม่
ดูด้านล่าง เรามีสี (ขาว) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6 -x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) [เพียงแค่ย้าย a และ b ที่ด้านข้างของพวกเขา] rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) [As a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 [As, (x ^ m) ^ n = x ^ (mn)] rArr a ^ (x - 3) = b ^ x rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [เป็น ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 [การโอนอีกครั้ง] rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 [As (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m] บันทึก rArr (a / b) ^ x = บันทึก a ^ 3 [การบันทึกทั้งสองด้าน] r