ตอบ:
ศูนย์กลางคือ #(5,-3)# และรัศมีคือ #4#
คำอธิบาย:
เราต้องเขียนสมการนี้ในรูปแบบ # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
ที่ไหน # (A, B) # คือพิกัดของศูนย์กลางของวงกลมและรัศมีคือ # R #.
ดังนั้นสมการคือ # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เพื่อเพิ่ม 25 ทั้งสองข้างของสมการ
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
ตอนนี้เพิ่ม 9 ทั้งสองด้าน
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 +9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
สิ่งนี้กลายเป็น
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
ดังนั้นเราจะเห็นได้ว่าศูนย์กลางอยู่ #(5,-3)# และรัศมีคือ #sqrt (16) # หรือ 4
ตอบ:
ศูนย์: รุ่น C ประเภทสิทธิ (5, -3) #
รัศมี: # r = 4 #
คำอธิบาย:
สมการทั่วไปของวงกลม:
#COLOR (สีแดง) (x ^ 2 + Y ^ 2 + + 2gx 2fy + C = 0 ……….. (1) #, ใคร ศูนย์ คือ #COLOR (สีแดง) (C ((- กรัม -f)) # และ รัศมี คือ #COLOR (สีแดง) (r = sqrt (g ^ 2 + F ^ 2-C) #
เรามี, # x ^ 2 + Y ^ 2-10x + 6Y + 18 = 0 #
เปรียบเทียบกับ # equ ^ n (1) #, เราได้รับ
# 2g = -10,2f = 6 และ c = 18 #
# => g = -5, f = 3 และ c = 18 #
ดังนั้น, รัศมี # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
นั่นคือ # r = 4> 0 #
ศูนย์ รุ่น C ประเภทสิทธิ (-G, -f) => C (- (- 5) - 3) #
เช่นศูนย์ รุ่น C ประเภทสิทธิ (5, -3) #
