รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีจุดโฟกัสคือ (5,13) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร?

ตอบ:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(5,13)# คือ

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 3 # จะ # Y-3 #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # หรือ

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # หรือ

# (x-5) ^ 2 + Y ^ 2-26y + 169 y = ^ 2-6y + 9 # หรือ

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # หรือ # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

กราฟ {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}