จุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมที่มีสมการคือ x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?

จุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมที่มีสมการคือ x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?
Anonim

ตอบ:

ศูนย์ = (- 9, 6) และ r = 12

คำอธิบาย:

รูปแบบทั่วไปของสมการของวงกลมคือ:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

สมการที่ได้รับคือ: # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

โดยการเปรียบเทียบ: 2g = 18 g = 9 และ 2f = - 12 f = -6, c = -27

ศูนย์ = (- g, - f) = (- 9, 6)

และ r # = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 #