เมื่อ P (x) = x ^ 3 + 2x + a หารด้วย x - 2 ส่วนที่เหลือคือ 4 คุณจะหาค่าของ a ได้อย่างไร?

ตอบ:

ใช้ ทฤษฎีส่วนที่เหลือ.

# A = -8 #

คำอธิบาย:

ให้เป็นไปตาม ทฤษฎีส่วนที่เหลือ ถ้า #P (x) # หารด้วย # (x-c) # และส่วนที่เหลือคือ # R # ดังนั้นผลลัพธ์ต่อไปนี้เป็นจริง:

#P (c) = R #

ในปัญหาของเรา

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # และ

เพื่อหาคุณค่าของ # x # เราต้องแบ่งตัวหารให้เป็นศูนย์: # x-2 = 0 => x = 2 #

ที่เหลือก็คือ #4#

ด้วยเหตุนี้ #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + A = 4 #

# => 8 + สี (สีส้ม) ยกเลิก (สี (สีดำ) 4) + A = สี (สีส้ม) ยกเลิก (สี (สีดำ) 4) #

# => สี (สีฟ้า) (ก = -8) #