คำตอบที่เป็นไปได้สำหรับ sqrt2x (sqrt8x-sqrt32) คืออะไร? จะลดความซับซ้อนของคำตอบได้อย่างไร?

ตอบ:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

คำอธิบาย:

#color (แดง) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # จะต้องเป็นผลมาจาก:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

ตอนนี้มันออกไปโดยใช้ตรรกะเดียวกัน:

พวกเขาได้รับอย่างไร #sqrt (8x) # ?

ดึงมันออกจากกันและคุณจะได้รับ:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # และ #sqrt (x) #

สิ่งเดียวกันที่นี่: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

หลังจากเลือกทุกอย่างที่เราได้รับ:

#color (แดง) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

ง่าย:

#color (แดง) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

ป.ร. ให้ไว้

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

ให้เรารับ # sqrt2 # ภายในวงเล็บและคูณทั้งสองคำ มันกลายเป็น

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

รับปัจจัยร่วมกัน #4# นอกวงเล็บเราได้รับแบบง่าย ๆ เป็น

# 4x (x - 2) #