คุณจะกำหนดสมการของวงกลมอย่างไรให้ได้รับข้อมูลต่อไปนี้: center = (8, 6), ผ่าน (7, -5)?

ตอบ:

คุณจะใช้สมการของวงกลมและระยะทางยูคลิด

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

คำอธิบาย:

สมการของวงกลมคือ:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = R ^ 2 #

ที่ไหน:

# R # คือรัศมีของวงกลม

#x_c, y_c # คือการประสานงานของรัศมีของวงกลม

รัศมีถูกกำหนดให้เป็นระยะห่างระหว่างศูนย์กลางวงกลมและจุดใด ๆ ของวงกลม สามารถใช้จุดที่วงกลมผ่านไปได้ สามารถคำนวณระยะทาง Euclidian:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

ที่ไหน # Δx # และ # Δy # คือความแตกต่างระหว่างรัศมีและจุด:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

บันทึก: ลำดับของตัวเลขที่อยู่ในอำนาจไม่สำคัญ

ดังนั้นตอนนี้เราสามารถแทนที่สมการของวงกลมดังนี้

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = R ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

บันทึก: ดังที่แสดงในภาพถัดไปยุคลิดระยะทางระหว่างจุดสองจุดนั้นถูกคำนวณอย่างชัดเจนผ่านการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

กราฟ {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}