คำนวณเส้นถดถอยกำลังสองน้อยสุดที่การประหยัดรายปีเป็นตัวแปรตามและรายได้ต่อปีเป็นตัวแปรอิสระ

ตอบ:

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #

คำอธิบาย:

#bar X = (12 + 13 +14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 #

#bar Y = (0 + 0.1 + 0.2 + 0.2 + 0.5 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8) / 9 = 0.4 #

#hat beta_2 = (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (sum_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) #

# "with" x_i = X_i - bar X "และ" y_i = Y_i - bar Y #

# => hat beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => hat beta_1 = แถบ Y - หมวก beta_2 * bar X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "ดังนั้นเส้นถดถอยคือ" #

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #