ผลรวมของชุดรูปทรงเรขาคณิตได้รับจาก
ที่ไหน
ที่นี่
ดังนั้นผลรวมคือ
ผลรวมของลำดับเรขาคณิต 1, 3, 9, …ถ้ามี 11 คำคืออะไร
รวม = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 หมายถึงปันส่วนทั่วไป = r = 3 และ a_1 = 1 จำนวนคำ = n = 11 ผลรวมของชุดเรขาคณิตที่ได้รับจาก Sum = (a (1-R ^ n)) / (1-R) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 หมายถึงผลรวม = 88573
ผลรวมของลำดับเรขาคณิต 3, 12, 48, ... คืออะไรถ้ามี 8 คำ?
A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 หมายถึงอัตราส่วนทั่วไป = r = 4 และภาคเรียนแรก = a_1 = 3 ไม่: ของคำ = n = 8 ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตให้โดย Sum = ( a_1 (1-R ^ n)) / (1-R) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 ดังนั้นผลรวมของซีรี่ส์คือ 65535
ผลรวมของลำดับเรขาคณิต 4, 12, 36 คืออะไรถ้ามี 9 คำ?
A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 หมายถึงอัตราส่วนทั่วไป = r = 3 และเทอมแรก = a_1 = 4 ไม่: ของคำ = n = 9 ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตให้โดย Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) impliesSum = (4 (1-3 (9 ^)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 ดังนั้นผลรวมของซีรี่ส์คือ 39364