คุณกำหนดวงเงิน 1 / (x² + 5x-6) อย่างไรเมื่อ x เข้าใกล้ -6

ตอบ:

DNE- ไม่มีอยู่

คำอธิบาย:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

ตอบ:

ไม่มีขีด จำกัด ดูสัญญาณของปัจจัยต่างๆ

คำอธิบาย:

ปล่อย #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

ไม่ว่าเป็น # xrarr-6 #, เรามี # (x-1) rarr -7 #

จากด้านซ้าย

เช่น # xrarr-6 ^ - #ปัจจัย # (x + 6) rarr0 ^ - #ดังนั้น # f (x) # เป็นบวกและเพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

จากขวา

เช่น # xrarr-6 + ^ #ปัจจัย # (x + 6) rarr0 ^ + #ดังนั้น # f (x) # เป็นค่าลบและเพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

สองด้าน

#lim_ (xrarr-6) f (x) # ไม่ได้อยู่.